Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 10})$

Schritt 1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 10}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 10}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 10}$

Schritt 4

Schreibe $- 10$ als $- 1 (10)$ um.

$i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (10)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (10)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ um.

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{10})$

Schritt 7

Multipliziere $i \sqrt{6} (i \sqrt{10})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{10}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{10}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{10}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{10}$

Schritt 7.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i^{2} \sqrt{10 \cdot 6}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$i^{2} \sqrt{60}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \sqrt{60}$

Schritt 9

Schreibe $60$ als $2^{2} \cdot 15$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$- 1 \sqrt{4 (15)}$

Schritt 9.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 1 (2 \sqrt{15})$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{15}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$- 7.74596669 \dots$